在电机运行的过程中，关键在于定子和转子的磁场同步旋转，共同构建一个具有同步速度的旋转坐标系，这就是我们熟知的D-Q旋转坐标系。在这个坐标系下，我们可以将所有电信号描述为常数，这对于研究电机矢量控制至关重要。那么，有没有办法直接通过仪器来获取这些D-Q变换的结果呢？
D-Q变换是一种解耦控制方法，它能够将异步电动机的三相绕组转换为等效的二相绕组，同时将旋转坐标系变换成静止坐标。这一过程使得我们能够得到直流量表示电压及电流之间关系式。这种变换方式有助于实现基波与谐波分离，并且由于其基于同步旋转坐标，所以易于操作。
直流电机因为其主磁通主要由励磁绕组产生，因此其数学模型及其控制系统相对简单。如果能将交流电机物理模型等效地变化成类似直流模式，那么分析和控制就会变得更加简单。而这正是通过坐标变换所达到的目的。
交流三相对称静止绕组A、B、C，当以平衡正弦電流时，将产生一个合成磁动势F，它在空间呈现出正弦分布，以同步轉速ws（即電流角頻率）顺着A-B-C顺序旋转。这一物理模型如图所示。
这样的特性并不仅限于三相，还包括了二相、三相、四相等多个对称多重绕组，只要它们都能保持平衡状态，都能生成同样的旋转磁动势，如图2所示，其中两条互差90度的两个交替两次平衡交流電流也能创造出相同效果。
当两个不同类型绕组大小和速度均相同时，即认为这两个系统是等效性的。最后，我们介绍了图3中的整体带有两个匝数完全垂直并通入恒定直流電流id和iq之线圈d,q，可以形成固定的合成磁动势F，而整个铁心以同样的速度一起移动，则成为真正意义上的具有自我驱动力的线圈。当我们让这个整体带有两个匝数完全垂直并通入恒定直 流 电 们 id 和 iq 之 转 子 静 止 绑 定 的 整 体 铁 心 以 同 样 的 转 速 运 动 时， 那 么 这 个 旋 转 的 直 流 线 圈 也 就 与 前 面 两 套 固 定 的 交 流 线 圈 都 能 够 等 效 性 比 较。
因此，从产生同样大小与方向无关影响而言，无论是图1中的三位交替轨道还是图2中的双向轨道或者是随时间移动且改变方向但总共保持不变形状或大小的一段导管以及从外部给予固定方位或方向力或推力使它围着某个点维持一定距离不断迁移，不管是什么形式，如果最终都会以同步速度把自己的位置调整到新的位置上，那么所有这些设备都是可以被用作生产工具。但如果要精确计算他们各自如何达到这一目标，以及如何利用这些信息去做更好的设计决策，必须使用先进技术，比如算法优化技术，以便提高生产效率。
