在电机运行的过程中，关键在于电机定子和转子磁场同步旋转，构建一个具有同步旋转速度的旋转坐标系，这正是著名的D-Q旋转坐标系。在这种坐标系下，所有电信号都可以描述为常数。为了方便研究电机矢量控制问题，我们是否能够直接从仪器获取D-Q变换的结果呢？D-Q变换是一种解耦控制方法，它将异步电动机三相绕组转换为等效二相绕组，并且将旋转坐标系变换成静止正交坐标，从而得到直流量表示电压及电流关系式。这种变换使得各个控制量可以独立控制，有助于消除谐波电压和不对称電压影响，因为它应用了同步旋转坐标变换，使得基波与谐波分离更易实现。
由于直流电机主磁通主要由励磁绕组励磁電流决定，所以这是直流電機数学模型及其控制系统简化的根本原因。如果能将交流電機物理模型等效地变化成类似直流電機模式分析和控制就可以大大简化。因此，座標變換正是按照這種思路進行。
交流電機三相對稱的靜止絞組A、B、C，当通過以三相平衡正弦電流時，可以產生合成轉動勢F，這個轉動勢在空間呈現為一個以同步轉速ws順著A-B-C序列向前滾動。此類型物理模型已經繪製於圖片中。
此外，不僅限於三相，也有單相、二相、三四...等多數對稱多次綠色系統，都能產生轉動勢，只要兩個以上不同頻率平衡交流導體輸入相同時間間隔之間差90度並形成一個固定角度差異的一組或許可從一組無法再將其重現為另一組，但即使如此，我們仍然可以用來建立與原先一樣功能的一套新的系統。但若我們使用的是兩次綠色系統，那麼每當我把包含這兩個系統中的每一部分讓整個鐵芯一起運行並保持同步速度時，這些新創立出的新的混合物會隨著整體運動而移動，並成為一個持續運行狀態下的轉動力場。我們也許會想要調整這些力場大小以及速度，以致於它們與之前所見到的那種力的大小以及速度完全相同；如果我們能夠做到這點，那麼該全身運動狀態下的力場也將被視作與其他任何形式相同。
