在电机运行的过程中，关键在于定子和转子的磁场同步旋转，共同构建一个具有同步速度的旋转坐标系，这正是我们所说的D-Q旋转坐标系。在这个坐标系下，所有的电信号都可以被描述为常数。为了便于研究电机矢量控制的问题，我们能否直接从仪器中获取D-Q变换的结果呢？D-Q变换是一种解耦控制方法，它将异步电动机三相绕组转换为等效二相绕组，同时将旋转坐标系转换为静止的正交坐标，从而得到直流表示电压及电流关系式。这种变换使得各个控制量能够独立进行，可以消除谐波电压和不对称 电压带来的影响，因为它应用了同步旋转坐标变换，所以易于实现基波与谐波之间的分离。
由于直流电机主磁通主要由励磁绕组的励磁电流决定，因此其数学模型及其控制系统较为简单。如果能将交流电机物理模型等效地变换成类似直流模式，那么分析和控制就能大大简化。正是基于这样的思路，进行了坐标变换。
交流電機三相對稱静止絞組A、B、C，在平衡正弦電流通過時，就會產生合成並行動勢F，這個動勢在空間呈現為正弦分布，以與電流量頻率相同且順序與ABCC相同順序轉動。而這種物理模型已經在圖中描繪出來。
然而，不必然需要三相才能形成這樣的一個並行動勢，只要是任何對稱多相（如單相、二相、三四…）絞組，並以平衡多向電流供應，都能產生同樣效果，比如圖2展示的是兩個互差90度位置、時間上也互差90度兩次平衡交流電流，也可形成一個合成並行動勢F。但當兩者大小和轉速完全一致時，即認為圖2中的兩次絞組與圖1中的三次絞組等效。
接著，我們看到了图3两个匝数相等且垂直排列的两根绕线d和q，它们分别通过直流流量id和iq产生的一个固定位置上的合成并行动势F。当包含这两根绕线以及整个铁心一起以同步速度旋轉时，这个并行动势自然也随之跟着移动成為了一个并行动势。此时，将这个并行动势大小与图1或图2中的一样，并让整个系统保持同样的状态，那么这套运动中的直流绕线也就相当于是前面那两套固定的交流绕线一样有效。
從此可以看出，无论是在产生同样大小及方向的并行动势方面，图1所示三次交流絞组、图2所示二次交流絞组，以及图3中整体运动中的二次直線絞组它们彼此都是无差别等效。在三个不同的参考框架—即三维空间座標系(iA, iB, iC)、两个空间座標系(ia, ib)以及移动两维空间座標系(id, iq)——下，他们能够生产出完全相同数量级及方向性的并行 动势。因此他们对于应生成出来的一般性质没有任何区别。这就是为什么人们会说这些不同的表达形式实际上代表了一样的物理现象：尽管它们用来计算不同类型设备，但它们都会给出精确相同信息关于某一特定的物理现象，即当前时间点处双重卷轴系统发出的总力矩值，是一种纯粹数字处理问题，而不是涉及到几何形状或者其他视觉特征的事物变化，有时候还会有额外含义，如力的方向。
