在电机的运转过程中，关键是由电机的定子和转子磁场同步旋转，构建一个具有同步旋转速度的旋转坐标系，这个旋转坐标系正是我们常说的D-Q旋转坐标系。在这个旋转坐标系上，对于所有电信号来说，都可以描述为常数。为了便于研究电机矢量控制的问题，我们能否直接从仪器中获得D-Q变换的结果呢？D-Q变换是一种解耦控制方法，它将异步电动机三相绕组进行变换，使其等效为二相绕组，并且将旋转坐标系变换为静止坐标，即可得到直流表示下的电压及电流关系式。通过这种方式，可以分别控制各个控制量，同时消除谐波和不对称影响，因为它应用了同步旋转坐标变换，所以容易实现基波与谐波的分离。
由于直流电机主磁通基本上由励磁绕组励磁电流决定，因此这是直流電機数学模型及其控制系统比较简单原因。如果能将交流電機物理模型等效地变化成类似直流電機模式分析和控制，就可以大大简化。这就是为什么要进行坐標變換的地方。
交流電機三相對稱静止绕組A、B、C，如果以三相平衡正弦電流量过时，产生合成磁動勢F，這個合成動勢在空間呈現為一個順著A-B-C繞過轉子的角頻率ws進行轉動。這種物理模型如圖所示。
然而，不一定非要使用三相才能產生這樣的效果，只要是任何對稱多數（比如單相、二相、三相、四象……）都能夠做到，只需要平衡多數平衡交流電流量通過這些絲路就可以了。而圖2則描繪了一個兩象靜止絲路a與b，它們在空間之間有90度差距，並且時間上也有90度差距，但是也會產生一相同樣方向移動的心向力F。
當圖1與2中的心向力大小以及轉速完全相同時，那麼我們就說兩象絲路與三象絲路是等效的。但如果我們將包括兩個絲路在內的一整塊鐵心讓它以同調轉速轉動，那麼這顆心向力自然隨著一起運動，這樣就形成了一顆運動中的心向力，也就是一顆導體中自發出來的心向力的總和。把這顆運動中的心向力的大小以及方向設定為與前面那兩套固定位於位置上的交流絲路相同，那麼這整片帶有運動中的两個丝线之内整个铁芯也就与前面的两套固定的交流丝线成为等效状态。
從以上可以看出，以产生相同的心向力的原则作为标准，图1、三象交替丝线、图2、二象交替丝线，以及图3移动着两只丝线并围绕它们全体运动都是彼此等价或者说，在三个空间座標下iA、iB、iC，在两个空间座標下ia, ib，以及在带有两个空间座標下id, iq也是等价，他们能够生成同样的心理力量或称之为“心”的运动或“头”部位运动。在实践中，这意味着我们无论用的是哪一种形式来表达这些物理概念，其最终目标都是达到同样的目的：即使是在不同的参考框架（例如，从定子视角还是从转子视角）下，我们都希望能够保持这段时间内所发生事件之间的一致性，无论如何改变我们的观察点或者测量设备都会导致某些误差，但总体趋势应该保持一致。这对于设计高精度电子设备至关重要，如功率分析仪。
