在电机运行的过程中，关键在于电机定子和转子磁场同步旋转，共同构建了一个具有同步旋转速度的旋转坐标系，这个坐标系被称作D-Q旋转坐标系。在这个坐标系下，所有电信号都可以描述为常数。为了方便研究电机矢量控制问题，我们能否直接从仪器获取D-Q变换的结果呢？D-Q变换是一种解耦控制方法，它将异步电动机的三相绕组转换成等价的二相绕组，同时把旋转坐标系变换成静止的正交坐标，从而得到直流表示电压及电流之间关系式。这一变换使得各个控制量能够独立控制，可以消除谐波电压和不对称電壓影响，因为它应用了同步旋转坐标变换，因此容易实现基波与谐波分离。
由于直流電機主磁通基本上由励磁绕组所决定，所以这是直流電機数学模型及其控制系统简单性的根本原因。如果我们能将交流電機物理模型等效地进行类似直流電機模式分析和控制，就可以大大简化。这种坐標變換正是按照这样的思路进行。
交流電機三相对稱静止绕組A、B、C，当通過平衡正弦電流時，會產生一個合成磁動勢F，這個合成磁動勢在空間呈現為正弦分布，以同步轉速ws順著A-B-C序列對應緩慢移動。此種物理模型已經展示於圖中。
這個合成磁動勢並不一定非要三相不可，只要是任何對稱多相（如單相、二相、三四…）組件當中的平衡多向輸入，都能產生類似的合成磁動勢，而兩次最簡單。圖中繪製了一幅兩次靜止絞組a與b之間互差90度，並且以時間上互差90度輸入平衡交流電流量，也生成了相同樣式的一個合成磁動勢F。在該兩次靜止絞組大小與轉速完全匹配時，即認為第二幅圖中的兩次絞組與第一幅圖中的三次絞組完全等效。
接著我們來討論一下如何將這種特定的雙極性或雙向輸出變換為更廣泛適用的實際情況。我們將考慮到一個帶有匝數相同且垂直對立位置的人工設計整體鐵心系統，其中包含两个并行绕组d和q，它们分别通过恒定的id和iq来产生一个固定的、随着整体铁心系统一起移动的一个额外调节项——即一个带有固定位置但可调整大小与方向角速度ωs的人工设计双极性输出。当整个铁心系统以ωs为速度围绕其轴线顺时针方向自我加速时，该人工设计双极性输出自然会随之变化成为一个带有固定大小但可调整方向角速度ωs的人工设计双极性输出。因此，对该人工设计双极性输出进行适当调整，使其与前面两套固定的交流单元保持一致，那么这套人工设计双极性的输出就与前两套固定的交流单元保持一致。
从这一点来看，在使用同样的条件下产生相同样式的运动作为参考标准的情况下，无论图1所示3次通用输入还是图2所示2次输入都表现出了完美一致。这意味着，不论是在3次数或者2次数配置中，我们总是可以找到某些参数值让它们达到完全一样的情形。而对于那些无法达到的情况，我们则需要考虑到这些不同的参数可能导致实际应用效果上的不同。
此外，由于我们的目的是建立一种新的理论框架，我并不打算详细讨论每种具体应用方式，但我想强调的是，一旦我们掌握了这种新的理论框架，将会给我们的理解能力带来巨大的提升，并且允许我们探索更多未知领域。我希望通过这种方法，为科学家们提供一种全新的视角，让他们能够更好地理解现有的知识，并推进未来科学研究工作。
