在电机的运转过程中，关键是由电机的定子和转子磁场同步旋转，构建一个具有同步旋转速度的旋转坐标系，这个旋转坐标系正是我们常说的D-Q旋转坐标系。在这个旋转坐标系上，对于所有电信号来说，都能用常数来描述。为了便于研究电机矢量控制的问题，我们是否可以直接从仪器中获取D-Q变换的结果呢？D-Q变换是一种解耦控制方法，它能够将异步电动机的三相绕组变换为等效的二相绕组，并且把旋轉坐標系轉換為正交於静止坐標，即可得到用直流表示電壓及電流關係式。通过这样的变换，使得各个控制量可以分别进行控制，有助于消除谐波电压和不对称电压带来的影响，由於應用了同步轉動座標變換，便容易實現基波與諧波分離。
由于直流電機主磁通基本上由励磁绕组中的励磁電流決定，所以這就是直流電機數學模型及其控制系統簡單性的根本原因。如果能將交流電機的物理模型等效地進行類似直流電機模式下的分析和控制，那麼分析和控制就會大大簡化。因此，座標變換正是在這種思路下進行的一種技術。
交流電機三相對稱静止绕組A、B、C，在以三相平衡正弦電流量過時，就會產生一個合成磁動勢F，這個合成磁動勢在空間呈現為一顆橢圓形分布，以同步轉速ws（即時間上的角頻率）順著A-B-C這樣排列繞行。此類型物理模型已經被繪製出來。
然而，並非只有三相才能建立起合成磁動勢，除了單相之外，二、三四、…等任意對稱多次數量之多次數對稱多向性綠色都能夠生成合成運行狀態。此圖中展示了兩次靜止絲帶a與b，它們在空間內互差90度，而它們通過時間上互差90度的兩次平衡交流電子流量，也產生了一個運行狀態F當圖1與2中的兩個運行狀態大小以及轉速都相同時，即認為圖2中的兩次靜止絲帶與圖1中的三次靜止絲帶是等效共享同樣理想操作條件。
此外，如果我們將包含兩個絲帶在內整體鐵心以同步速度進行自我環繞運動，那麼所創造出的運行狀態F也隨之跟隨著運動成為一個運行狀態。而如果我們讓包含包括這兩個絲帶在內整體鐵心以同一速度進行自我環繞運動並保持其大小不變那麼，這套高速移動絲帶也就像前面提到的固定的交流絲帶那樣具有完全相同性能。
